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数学
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一道高中不等式的题
若2a>b>0,则4/(2a-b)·b的最小值为
写错了 是a+4/(2a-b)·b的最小值
人气:263 ℃ 时间:2020-06-24 02:52:57
解答
因为2a>b>0
故:2a-b>0
故:a+4/[(2a-b)b]
= a+2/[(a-b/2)b]
= (a-b/2)+b/2+1/[(a-b/2)(b/2)]
≥3•{(a-b/2)•b/2•1/[(a-b/2)(b/2)]}^1/3=3
故:a+4/(2a-b)•b的最小值为3,此时a=b=2
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