数学三角形的三个顶点为复数Z1 Z2 Z3 求重心复数
最好详实说明一下理由.
人气：291 ℃ 时间：2019-10-11 01:47:17
解答
重心G对应的复数Z=（Z1+Z2+Z3）/3.
建立复数平面.
设三角形ABC的三个顶点对应的复数分别为Z1=a1+b1*i,Z2=a2+b2*i,Z3=a3+b3*i.
则A（a1,b1),B（a2,b2）,C（a3,b3）.
用定比分点的方法可以求得△ABC的重心G（(a1+a2+a3)/3,(b1+b2+b3)/3）.
再将其还原为G所对应的复数Z=(a1+a2+a3)/3+(b1+b2+b3)/3*i
=(（a1+b1*i）+（a2+b2*i）+（a3+b3*i）)/3=（Z1+Z2+Z3）/3.
不懂的再追问.
推荐
- 若z1.z2.z3是复数,则这三个复数相等是（z1-z2）^2+(z2-z3)^2=0的（ ）
- 设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值
- 设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形ABC的三边长之比.
- ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数是ΔABC的( ).
- 若复数z1,z2,z3的模均为r,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/(z1+z2+z3)|的值
- 图穷匕见的故事概括200-300字
- 养鸡场卖出一批鸡肉,第一次卖出鸡肉总数的35%,第二次卖出鸡肉总数的25%
- 公鸡用英语读到底是cock 还是rooster呢?
猜你喜欢
