设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx_数学解答

设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx

人气：467 ℃　时间：2019-08-17 20:51:09

解答

ln(x²+y²)=x+y-1
两边对x求导得：
(2x+2yy ')/(x²+y²)=1+y '
整理得：
y '=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
故
dy/dx=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)