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求过l1:y=-3分之1x+3分之10和l2:3x-y=0的交点并且与原点相距为1的直线l的方程
人气:277 ℃ 时间:2020-05-28 05:45:11
解答
设所求方程为 λ*(y+1/3*x-10/3)+(3x-y)=0 ,
化简得 (9+λ)*x+3(λ-1)*y-10λ=0 ,
由点到直线的距离及已知可得
|10λ|/√[(9+λ)^2+9(λ-1)^2]=1 ,
解得 λ = ±1 ,
所以,所求直线方程为 10x-10=0 或 8x-6y+10=0 ,
化简得 x=1 或 4x-3y+5=0 .
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