在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=()
因为AB*AC=0
由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[(1-λ)AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2
所以λ=2
但我不明白为什么[(1-λ)AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2而不是[(1-λ)AC-AB][λAB-AC]=(1-入)AC*入AB-(1-λ)AC²-λAB²-AB*AC呢?简单来说就是(1-入)AC*入AB为什么等于0?我是自学的,
人气:110 ℃ 时间:2019-10-17 04:17:11
解答
A角是直角啊,所以AB向量和AC向量是垂直的,点乘为零
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