设t=

1−x

，则t≥0，且x=1-t²，
所以原函数等价为y＝1−t2+t＝−(t−

1

2

)2+

5

4

，
因为t≥0，所以t=

1

2

时，函数有最小值

5

4

，所以y≤

5

4

．
即函数f（x）的值域为（-∞，

5

4

]．
故答案为：（-∞，

5

4

]．