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数学
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如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.
(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.
(2)当AP分别为
1
3
a
和
1
2
a
时,比较S的大小.
人气:412 ℃ 时间:2020-03-27 16:54:27
解答
(1)S=x
2
+(a-x)
2
=x
2
+a
2
-2ax+x
2
=2x
2
+a
2
-2ax;
(2)当AP=
1
3
a
时,
S=(
1
3
a)
2
+(a-
1
3
a)
2
=
1
9
a
2
+
4
9
a
2
=
5
9
a
2
;
当AP=
1
2
a时,
S=(
1
2
a)
2
+(a-
1
2
a)
2
=
1
4
a
2
+
1
4
a
2
=
1
2
a
2
;
则AP为
1
3
a
时S大.
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