如图AB=a,p是线段上的一点,分别以AP,BP作为正方形,若AP增大s如何变化如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,B_数学解答

如图AB=a,p是线段上的一点,分别以AP,BP作为正方形,若AP增大s如何变化
如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.若AP增大s如何变化?若AP减小s如何变化?要使s最大则AP=?

人气：388 ℃　时间：2019-10-11 02:37:14

解答

设AP为x
则s=x^2+(a-x)^2=2*(x-a/2)^2+a^2/2
有上式可知,s在a/2处有最小值,
故当AP从0增加到a时,s线减小后增大
当AP从a减小到0时,s线减小后增大
当AP=0或a时,s最大,s=a^2

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