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数学
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设不等的两个正数a,b满足a
3
-b
3
=a
2
-b
2
,则a+b的取值范围是( )
A. (1,+∞)
B.
(1,
4
3
)
C.
[1,
4
3
]
D. (0,1)
人气:348 ℃ 时间:2020-03-29 10:13:33
解答
由a
2
+ab+b
2
=a+b,得:
(a+b)
2
-(a+b)=ab,
而
0<ab<
(a+b)
2
4
所以
0<(a+b
)
2
-(a+b)<
(a+b)
2
4
,
得
1<a+b<
4
3
.
故选B.
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