（1）由

y＝−x+1 x2 a2 + y2 b2 ＝1

得（b²+a²）x²-2a²x+a²-a²b²=0
△=4a⁴-4（a²+b²）（a²-a²b²）＞0⇒a²+b²＞1
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x1+x2＝

2a2

b2+a2

∵线段AB的中点为（

2

3

， 

1

3

)，
∴

2a2

b2+a2

＝

4

3

，于是得：a²=2b²
又 a²=b²+c²，∴a²=2c²，∴e＝

2

2

（2）设椭圆的右焦点为F（c，0），则点F关于直线l：y=-x+1的对称点P（1，1-c）
由已知点P在圆x²+y²=5上，
∴1+（1-c）²=5，整理得c²-2c-3=0，解得c=3或c=-1
∵c＞0，∴c=3，从而a²=18，b²=c²=9，
所求的椭圆方程为：

x2

18

+

y2

9

＝1