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数学
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如图,过△ABC的重心O点(三条中线的交点),作BC的平行线,交AB于D,交AC于E,则△ADE与△ABC的面积比是( )
A. 1:2
B. 2:3
C. 1:3
D. 4:9
人气:185 ℃ 时间:2019-10-19 01:00:00
解答
如图,过F作FH∥CG交AB于H,∵F为BC中点,∴BH=HG=12BG=12AG,∵OG∥FH,∴AO:AF=AG:AH=AG:(AG+HG)=1:(1+12)=2:3,又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,AO:AF=AE:AC,∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2=AO2:AF2=4:9....
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