如图，过F作FH∥CG交AB于H，
∵F为BC中点，
∴BH=HG=

1

2

BG=

1

2

AG，
∵OG∥FH，
∴AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+

1

2

）=2：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，
∴S_△ADE：S_△ABC=AE²：AC²=AO²：AF²=4：9．
故选D．