已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)的2003次方的末位数字为?
人气:107 ℃ 时间:2019-12-14 11:58:39
解答
(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则
(x-4)²=0,1/4|x+y-z|=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x
x=4,y-z=-4
5x+3y-3z
=5x+3(y-z)
=5*4+3*(-4)
=20-12
=8
8的1次方的末位数字为8;
8的2次方的末位数字为4;
8的3次方的末位数字为2;
8的4次方的末位数字为6;
8的5次方的末位数字为8;
8的6次方的末位数字为4;
8的7次方的末位数字为2;
8的8次方的末位数字为6
.
每4次方一个循环!
2003/4=500.余3
所以
8的2003次方的末位数字和8的3次方的末位数字相同,都是2
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