已知:有理数x,y,z满足关系式(x一4)^2+ |x+y-z|=0,则(5x+3y一3z)^2003的末位数字是多少已知:有理数_数学解答

已知:有理数x,y,z满足关系式(x一4)^2+ |x+y-z|=0,则(5x+3y一3z)^2003的末位数字是多少
已知:有理数x,y,z满足关系式(x一4)^2+ |x+y-z|=0,则(5x+3y一3z)^2008的末位数字是多少
不好意思，最后是2008次方，..嘻嘻

人气：388 ℃　时间：2020-03-28 11:19:24

解答

因为 (x一4)^2+ |x+y-z|=0,所以x-4=0,和x+y-z=0
那么 x=4,y=z-4
代入(5x+3y一3z)^2008=8^2008
当8^1=8 ,8^2=64,8^3=512,8^4=4096,8^5=32768,8^6=262144,.
所以看出,尾数是 4 2 6 8,四个数循环
2008是四的倍数,所以尾数是8