如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF垂直BE.
人气:321 ℃ 时间:2019-08-18 22:35:11
解答
证明:
连接BD
∵△ABC是等边三角形,D是AC中点
∴∠ACB=60°,∠BDC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵F是BE的中点
∴DF⊥BE(等腰三角形三线合一)
推荐
- 如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE
- 如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证△ABC是等腰三角形.
- 如图.在已知三角形ABC中,角ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证:CE=DF
- 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC为等腰
- 如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
- my sister does her homework in the evening否定句
- 求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.
- 根据下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?你试着说出3种以上的计算方法吗?
猜你喜欢
- 自然数按因数的个数分为( ).A.奇数和偶数 B.质数和合数 C.质数.偶数.0和1
- 一件工作,甲独坐6天完成,乙独做8天完成,甲独做3天后,由甲乙合作,还需多少天完成?(方程)
- 思念家乡的古诗句(三条)
- 法布尔的《昆虫记》被誉为“ ”
- 一安培电流等于多少库仑
- 将神州七号载人飞船运送升空的运载火箭是?三名航天员分别是 神舟七号经过2天多时间后,成功降落在?
- 甲乙合作修路,每人能完成工作的1/12,甲独做6天,乙又独做10天后,剩11/30没做,甲单独做需要几天?
- 如图所示,已知:三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD、CD交于点D