设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a（2）求实数a的取值范围,使得对任意的x属_数学解答

设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
（2）求实数a的取值范围,使得对任意的x属于（0,3e],恒有f(x)小于等于4e^2成立

人气：465 ℃　时间：2019-10-11 14:49:53

解答

（I）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+ =（x-a）（2lnx+1- ）,因为x=e是f（x）的极值点,所以f′（e）=0解得a=e或a=3e．经检验,符合题意,所以a=e,或a=3e（II）①当0＜3a≤1时,对于任意的实数x∈（0,3a],恒有f（x）≤0＜4e...