圆C:x²+y²-4x+2y=0关于直线y=x+1对称的圆的方程是_数学解答

圆C:x²+y²-4x+2y=0关于直线y=x+1对称的圆的方程是

人气：484 ℃　时间：2019-08-20 19:47:22

解答

圆C：(X-2)^2+(Y+1)^2=5,圆心A(2,-1),
过圆心,直线Y=X+1的垂线L：Y+1=-(X-2),即Y=-X+1,
∴两条直线相交于B(0,1),
设对称圆的圆心为(m,n),
则1/2(m+2)=0,1/2(-1+n)=1,
∴m=-1,n=3,
∴圆方程：(X+1)^2+(Y-3)^2=5.