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数学
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求函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值
括号里的为真数~]
谢谢大家了~希望有详细过程
人气:462 ℃ 时间:2019-08-19 13:25:43
解答
当a>1时,a^x是增函数,loga(x+1)增函数
所以f(x)也是增函数
所以x=0时,f(x)取最小值f(0)=a^0+loga(0+1)=1+0=1
当x=1时,f(x)取最大值f(1)=a^1+loga(1+1)=a+loga(2)
当0
所以f(x)也是减函数
所以x=0时,f(x)取最大值f(0)=a^0+loga(0+1)=1+0=1
当x=1时,f(x)取最小值f(1)=a^1+loga(1+1)=a+loga(2)
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