如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1_数学解答

如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为 ___ ．

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解答

根据题意不难得出第一个正方体的边长=1，
那么：n=1时，第1个正方形的边长为：1=2⁰
n=2时，第2个正方形的边长为：2=2¹
n=3时，第3个正方形的边长为：4=2²
…
第n个正方形的边长为：2^n-1
故答案为：2^n-1