A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆
人气：298 ℃ 时间：2019-10-23 04:00:59
解答
n=2的时候直接把A*写出来验证
n>2的时候看A*的秩就行了,A^T=A* => rank(A^T)=rank(A*),只有零矩阵和满秩矩阵才满足这一点.还有一种方法是利用(A*)*=|A|^{n-2}A,由条件得|A|非零.
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