数学题2^2+2^3+…+2^50等于多少根据这个式子求值。（x-1）（x^n+x^n-1+...+x^3+x^2+x+1)_数学解答

数学题2^2+2^3+…+2^50等于多少
根据这个式子求值。（x-1）（x^n+x^n-1+...+x^3+x^2+x+1)

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解答

假设s=2^2+2^3+…+2^50
则2s=2^3+2^4+…+2^51
2s-s=s=2^51-2^2能根据（x-1）（x^n+x^n-1+...+x^3+x^2+x+1)求一下不，要过程能假设s=x^n+x^n-1+...+x^3+x^2+x+1（1）则xs=x^（n+1）+x^n+...+x^3+x^2+x（2）（2）-（1）（x-1）s=x^（n+1）-1s=[x^（n+1）-1]/(x-1)