如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE（1）证明：BD⊥平面_数学解答

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE（1）证明：BD⊥平面PAC（2）若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.

人气：430 ℃　时间：2019-08-19 10:26:33

解答

(1)连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC所以BD垂直于平面PAC (2)因为AC垂直于BD,相交于O,AC属于平面PAC,BD属于平面BDE;PC垂直...