已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2的面积
人气：161 ℃ 时间：2019-12-01 10:55:24
解答
设A（x0,y0）,B（x1,y1）,直线方程：y=-2x-2代入椭圆方程化解得：9x*x+16x+6=0
所以x1-x0=√ (x0+x1)^2-4x0x1=2√ 10/9,斜率为-2则y1-y0=-4√ 10/9
s=c（y0-y1）=4√ 10/9
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