∵侧棱与底面成45°角
∴三棱锥的高为底面对角线的一半
∴V=16×√16×√2÷2÷3=32√2/3

∵是正四棱锥

∴顶点P在底面的射影就是底面的中心(即正方形对角线的交点)

∵PO⊥平面ABCD

∴∠PAO就是侧棱PA与底面所成的角

作PO⊥底面于O，连AO、BO

∵PA=PB，PO=PO

∴Rt△PAO≌Rt△PBO

∴AO=BO

同理可证BO=CO=DO

∴O为对角线交点

 

△ABC为等腰直角三角形

∴AC=√2·AB