法一：定义法
任取（-∞，+∞）两个实数x₁，x₂，且x₁＜x₂，
∴x₁-x₂＜0，x₁²+x₁x₂-x₂²＞0
∴f（x₁）-f（x₂）=x₁³-x₂³=（x₁-x₂）（x₁²+x₁x₂-x₂²）＜0
∴f（x₁）＜f（x₂）
∴函数f（x）=x³在（-∞，+∞）上是增函数．
法二：导数法
∵f（x）=x³，
∴f′（x）=3x²，
∴在（-∞，+∞）上f′（x）≥0恒成立
∴函数f（x）=x³在（-∞，+∞）上是增函数．