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数学
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如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=116°,那么∠A的度数是______.
人气:482 ℃ 时间:2020-06-11 16:47:25
解答
如图,
∵∠BOC=116°,
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°,
而DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°,
∴∠A=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=180°-128°=52°.
故答案为:52°.
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