1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+2003乘2004分之1.怎么算,列出来,外加算式,_数学解答

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+2003乘2004分之1.怎么算,列出来,外加算式,

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解答

1*(1/2)=1-1/2
2*(1/3)=1-1/3
...
2003*(1/2004)=1-1/2004
所以原式=1+1+...+1-(1/2+1/3+.+1/2004)
=2003-(1/2+1/3+.+1/2004)