任意给定5个自然数n1,n2,n3,n4,n5,若随意调换这5个自然数的顺序变成m1,m2,m3,m4,m5,
试证(n1-m1)(n2-m2)(n3-m3)(n4-m4)(n5-m5)必为偶数（注：零是偶数）.
人气：384 ℃ 时间：2020-04-07 20:09:10
解答
由(n1-m1)+(n2-m2)+(n3-m3)+(n4-m4)+(n5-m5)
=(n1+n2+n3+n4+n5)-(m1+m2+m3+m4+m5)=0
故(n1-m1),(n2-m2),(n3-m3),(n4-m4),(n5-m5)这5个数中必有偶数个偶数.
于是(n1-m1)(n2-m2)(n3-m3)(n4-m4)(n5-m5)必为偶数.
推荐
- 设自然数n1＞n2，且n12-n22=79，则n1=_，n2=_．
- 已知5个正数m1，m2，m3，m4，m5的平均数为m，且m1＜m2＜m3＜m4＜m5，则数据m1，m2，0，m3，m4，m5的平均数和中位数是 （ ） A.m，m3 B.m，m3+m42 C.56m，m2+m32 D.56m，m3+m42
- 若自然数n1>n2,且n1^2-n2^2-2n1-2n2=19,求n1与n2的值
- 第一步；取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1；第二步；算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·
- 三.第一步：取一个自然数n1=5,计算n1的二次方+1得α1；第二步：算出α1的各个数字之和得n2,计算n2的二次
- Please enter following fields
- axb(a=0),当b（ ）时,积>a；当b( )时,积=0；当（ ）时,积
- Let's draw a picture!怎么翻译?
猜你喜欢
- photo,grendparents,the,are mythese ,in连成句子
- abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数
- 如果方程ax+by=10的两组解为x=-1,y=0和x=1,y=5,那么a=( ),b=( ).
- 渔家傲 秋思赏析
- 若不等式(2x²+2mx+m)/(4x²+6x+3)
- 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点． （1）证明：四边形MENF是平行四边形； （2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出
- 总是一个人的时候、该用什么词来形容?
- 数列3/5,4/5,15/17,12/13的通项公式?
