如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=24,求S三角形EBD_数学解答

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=24,求S三角形EBD

人气：201 ℃　时间：2019-08-17 19:10:25

解答

设三角形ADE边DE上的高为h1,三角形BDC边BC上的高为h2,则易知三角形ABC边BC上的高为h1+h2因为DE//BC,所以由相似三角形的性质可得：BC/DE=(h1+h2)/h1,令此比例为k (k>0)则BC=kDE,h1+h2=kh1即h2＝(k-1)h1又S三角形ADE=(...