(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...
(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE,求证:四边形ADEF
人气:244 ℃ 时间:2019-08-20 15:02:34
解答
证明:∵△ABD,△BEC,△ACF是等边三角形
∴BD=AB,BC=BE,AC=AF,∠ABD=∠EBC=60°
∴∠EBD=∠ABC
∴△BDE≌△BAC
∴DE=AC,
又∵AC=AF
∴DE=AF
同理,AD=EF
∴四边形ADEF是平行四边形
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