已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为______．
人气：452 ℃ 时间：2019-08-19 21:21:29
解答
∵关于x的实系数方程x
2-2ax+a
2-4a+4=0的两虚根为x
1、x
2，
∴△=4a
2-4（a
2-4a+4）=16（a-1）＜0，解得a＜1．
x
1+x
2=2a，x
1x
2=a
2-4a+4≥0．
设x
1=m+ni，x
2=m-ni（m，n∈R）．
∴
∵|x
1|+|x
2|=3，
∴2
=3．
∴m
2-4m+4=
，m＜1，
解得m=
．
故答案为：
．
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