概率统计里为什么X*服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)（均值_数学解答

概率统计里为什么X*服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)（均值用
概率统计里为什么X*服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)
（均值用X*表示）

人气：444 ℃　时间：2020-08-08 03:05:56

解答

这是随机变量的标准化啊,X*的标准化随机变量等于X*减去它的数学期望的差除以它的均方差,即
[X*-E(X*)] / [D(X*)]^½ = (X*- μ) / [σ^2/n]^½
= (X*- μ) / σ/(n^½)是n^½不是n1/2 吧！！！！是n^½ ，即根号n，不是n1/2，普通教材上关于“样本均值的分布”那一小节都会有的。