> 数学 >
已知a、b、c均为实数,且abc=1,则
1
a+ab+1
+
1
b+bc+1
+
1
c+ca+1
的值为(  )
A.
1
2

B.
1
3

C. 1
D. 3
人气:374 ℃ 时间:2019-08-18 10:53:23
解答
∵a、b、c均为实数,且abc=1,则ac=
1
b

∴原式=
abc
a+ab+abc
+
1
b+bc+1
+
1
c+
1
b
+1

=
bc
b+bc+1
+
1
b+bc+1
+
b
b+bc+1

=
bc+b+1
b+bc+1

=1.
故选C.
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