已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为_数学解答

已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为

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解答

a+ab+1分之1,分子分母同乘c,分母为ac+（abc）+c=c+ca+1,分子为c即a+ab+1分之1=c+ca+1分之c.b+bc+1分之1,分子分母同乘ca,分母为（abc）+c（abc）+ca=c+ca+1,分子为ca即b+bc+1分之1=c+ca+1分之ca.所以,原式=（c+ca+1分...