∵4x^2＋y^2＋4x－6y＋10＝0,∴（4x^2＋4x＋1）＋（y^2－6y＋9）＝0,
∴（2x＋1）^2＋（y－3）^2＝0,∴2x＋1＝y－3＝0,∴x＝－1/2、y＝3.
∴4x^2－12xy＋9y^2＝4×（－1/2）^2－12×（－1/2）×3＋9×3^2＝1－18＋81＝64.