设函数y=f(x)是定义域在R^+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值
如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围
人气：419 ℃ 时间：2019-08-22 11:31:41
解答
f(xy)=f(x)+f(y),f(1*1) = f(1)+f(1)=2f(1) =>f(1)=0
f(x)+f(2-x)f(x(2-x)) 1/3 * 1/3 = 1/9
2x-x^2 >1/9
x^2 -2x +1/90
所有这些不等式的交集就是答案
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