所以f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)
所以f(1)=0
因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
所以f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
因为f(x)+f(2-x)＜2
所以f(x(2-x))<2
即f(2x-x^2)<2=f(1/9)
因为函数y=f(x)是定义在R+上的减函数
所以2x-x^2>1/9
即9x^2-18x+1>0
所以x>(3+2√2)/3或x<(3-2√2)/3
注意y=f(x)是定义在R+上的减函数,f(x)+f(2-x)＜2,所以x必须还满足x>0,x<2
综上知x的取值范围：0
推荐
- 设函数y=f（x）是定义在（0,+∞)上的减函数,并且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/3）=1
- 设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(1/3)＝1 （1）求f(1/9)； （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
- 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
- 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)若f(2)+f(2-x)
- 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f (1)的值
- 一些数字,第一行一个数字为1,第二行两个为：2 3,第三行有三个为：4 5 6 …第2011个数字在第几排第几个
- “在小丑鱼心甘情愿回到大海之前,会一直等待,你回来...”这句话表达一种什么样的心情,意思是什么?
- 物质由什么组成像H2o2
猜你喜欢