已知a方+b方+c方=ab+bc+ca求证a=b=c
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人气:430 ℃ 时间:2020-02-05 01:13:03
解答
证明:因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca),2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca,移项得a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2=0,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a-b=0,b-c=0,c=a...
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