1+x+x2+x3+x4=0,那1+x+x2+x3+x4+……+x2004=?注意:2 3 4 2004都表示方 ._数学解答

1+x+x2+x3+x4=0,那1+x+x2+x3+x4+……+x2004=?
注意:2 3 4 2004都表示方 .

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解答

1+x+x2+x3+x4+……+x2004=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+..+x^2004=0+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10+..+x^2004=0+x^10(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^15+..+x^2004=..=0+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)=0