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数学
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观察下列等式:
(x-1)(x+1)=x
2
-1
(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1
(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
-1
(x-1)(x
4
+x
3
+x
2
+x+1)=x
5
-1…
运用上述规律,试求2
6
+2
5
+2
4
+2
3
+2
2
+2+1的值.
人气:214 ℃ 时间:2020-03-28 08:59:19
解答
设2
6
+2
5
+…+2+1=S,
则(2-1)S=(2-1)(2
6
+2
5
+…+2+1)=2
7
-1,
∴S=2
7
-1.
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