已知等比数列{an}中,公比q=2,a1a2a3……a30=2^30,那么a3a6a9……a30=?A,2^10 B.2^20 C_数学解答

已知等比数列{an}中,公比q=2,a1a2a3……a30=2^30,那么a3a6a9……a30=?
A,2^10 B.2^20 C.2^16 D.2^15

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解答

B
公式an=a1*q^(n-1),则a1a2a3.a30=a1*(a1q^1)*(a1q^2).(a1q^29)=(a1^30)*q^(1+2+3.29)=
(a1^30)*q^435=2^30,a1^30=q^(-405),a1^10=q^(-135)
a3a6a9.a30=(a1q^2)*(a1q^5)*(a1q^8).(a1q^29)=(a1^10)*(q^155)=q^(-135)*(q^155))=q^20,
*代表乘