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数学
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已知集合A={x|x2-2x-3>0} ,B={x2+ax=b≤0} 且A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4}求a b的值
集合B写错了 B=[x2+ax+b≤0}
人气:383 ℃ 时间:2020-04-13 15:40:54
解答
对于集合A,有:
x^2-2x-3=(x-3)(x+1)>0 ,解得x3
因为A∪B=R,说明B集合至少包含区间[-1,3]
而A∩B=(3,4],说明B集合是[-1,4]
也就是说-1,4是方程x^2+ax+b=0的解,
由韦达定理
-a=-1+4=3 得a=-3
b=-1*4=-4.
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