已知函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)=2x},若A={2},求a,b的值及f(x)_数学解答

已知函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)=2x},若A={2},求a,b的值及f(x)

人气：263 ℃　时间：2020-05-18 06:33:52

解答

由题意 f(x)=2x只有一个解x=2
x^2+ax+b=2x
x^2+(a-2)x+b=0
可得△=(a-2)^2-4b=0 .(1)
且4+(a-2)*2+b=0 .(2)
由(1)(2)得
(a-2)^2 +16+8(a-2)=0
(a-2+4)^2=0
a+2=0
a=-2
b=4
f(x)=x^2-2x+4