解：如图，取DF，EF，EB的中点N，M，H，连接MN，MH，NH．
则MN∥ED，MH∥BF，
∠NMH是异面直线BF与DE所成角或其补角；
设正方形ABCD的边长为2，则
MN=MH=

1

2

1+22

=

5

2

，
NH=

22+( 1 2 )2

=

17

2

，
则cos∠NMH=

5 4 + 5 4 - 17 4

2• 5 2 • 5 2

=-

7

10

，
则∠NMH是异面直线BF与DE所成角α的补角；
则cosα=

7

10

．