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如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
人气:242 ℃ 时间:2019-08-18 20:34:18
解答
PD+PE=CM,
证明:连接AP.
∵AB=AC,
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=
1
2
AB×PD+
1
2
AC×PE=
1
2
×AB×(PD+PE),
∵S△ABC=
1
2
AB×CM,
∴PD+PE=CM.
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