如图3所示,已知:△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,AE=EC,ED交AB的延长线于F.求证AB/AC=DF/FA.
人气:288 ℃ 时间:2019-08-16 21:05:24
解答
三角形ABC相似于ABD(直角、∠CAB公共),AB/AC=BD/AD ∠BCA=∠BADDE为直角三角形ACD中线,DE=AC/2=CE,∠EDC=∠BCA=∠BAD又因为∠BDF=∠EDC(对顶),所以∠BDF=∠BAD.∠AFD公共,则三角形BFD相似于AFD,得:DF/FA=BD/AD=...
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