:△ABC中,角CAB=90度,AD垂直于BC,
∠DAB＝∠C,又∠ADC＝90度,E为AC中点.
所以DE＝AC/2＝CE
∠C=∠CDE=∠BDF=∠DAB
∠F为公共角
所以ΔFDB∽ΔFAD
DF：FA＝DB：AB
又因为ΔADB∽ΔCAB
DB：AB＝AB：AC
所以AB：AC＝DF：FA