四边形DEBF是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
又∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
∴BE=DF，
又∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形．