证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°．
∵AD=AD，
∴△AED≌△AFD．
∴AE=AF，DE=DF．
∵BD=CD，
∴△BED≌△CFD（HL）．
∴BE=CF．