已知直线y=4-x被圆C截得的弦长为根号14点(0,1 )在圆C的内部,过点A的圆C的最短弦长为2根号2,且此弦所在直线恰与y=4_数学解答

已知直线y=4-x被圆C截得的弦长为根号14
点(0,1 )在圆C的内部,过点A的圆C的最短弦长为2根号2,且此弦所在直线恰与y=4-x平行,求圆C标准方程

人气：450 ℃　时间：2019-08-22 15:11:56

解答

设圆心为(a,b),半径为r,则(b-1)/a=1∴(√[a²+(b-1)²])²+2=r²,即a²+(b-1)²=r²-2又(a,b)到直线y=4-x的距离d=|a+b-4|/√2∴（|a+b-4|/√2）²+（√14/2）²=r²解得,a=...